西安小学阶段数学知识总汇,小学数学应用题类

小学数学应用题类型,小学数学应用题解题思路及方法。小学数学的应用题往往是概念、公式的应用,正方形、平行四边形、三角形的、梯形的面积计算方法等。(一)分数、百分数的应用题,分率的概念是解题的关键,其中标准量“1”的选取是解题突破口。(二)工程问题工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系。(三)行程问题从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识,从深层次的角度分析,实际上是检查学生的变通能力,因为需要考虑的不仅仅是路程=时间×速度等,往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素。(四)浓度问题这类题目要求了解的关系式:溶液=溶质 溶剂;浓度=溶质/溶液;溶液=溶质/浓度等等。小升初常考的几何问题面积、体积问题,主要考虑以下内容:平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公式怎样得到的?圆的面积计算公式呢?思索正方形面积是怎样计算的?为什么?求表面积就是求立体图形的什么?长方体表面积是怎样算的?这类题还有什么简便的方法?圆柱体表面积是怎样算的?求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方?圆柱(锥)问题:要认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。要知道圆柱侧面展开的图形,理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,会计算圆柱体的侧面积和表面积,能根据实际情况灵活应用计算方法,并认识近似数的进一法。小升初常考的统计题简单的统计表、统计图、还学过求平均数和求百分数等都是统计初步知识。在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外,有时还可以用统计图来表示。常见统计图有以下三类:条形统计图;折线统计图;扇形统计图。要认识统计图,并明确统计图的特点和作用,经历收集、整理数据和用统计图表示数据、整理结果过程。能根据绘制出的统计图,分析数据所反映的一些简单事实,能做出一些简单的推理与判断,进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。

【知识总结】西安小学阶段数学知识总汇,这么全,很罕见!

小升初政策一日三变,但傻子都知道,好的学校,绝对喜欢收揽好的学生。学习这件事不会因某个时代的政策调整就该淡出人们的视野。小升初想要获得好的学校录取学生应做到以下几点,我教了多年奥数,也改了多年中高考试卷,所以只谈谈数学方面。在现有的小升初体系中,在学校书本方面学生应毫无推脱理由的学精通以下知识:1、基本四则运算(整数、分数、小数、百分数)2、计算能力综合(各类巧算)3、质数合数、因数倍数4、一元一次方程(含整数、分数、小数、百分数、比例的方程)5、方程解经典应用题6、分数、百分数基础7、分数应用题8、比和比例9、行程问题(相遇、追及、火车过桥、流水行船等)10、平面几何(矩形、三角形、平行四边形、梯形、圆、多边形面积及周长等)11、立体几何(正方体、长方体、圆柱、圆锥体积、容积及表面积等)12、平均数问题13、工程问题14、经济问题15、浓度问题16、其他(时钟日期问题、位置与方向、数学广角等)上述内容80%左右都将在五六年级这两年学习,所以简单来说,小学一到四年级大部分时间都在学一些基本的四则运算规则及入门级别的平面几何知识。而目前大多数将要升五年级的学生连最基本的计算定律都还未熟练掌握,令人汗颜。另外:有不懂的题目一定要及时解决,我始终坚信一个好学生背后必定有一个好家长或者好老师!

目前已经进入期末考备考阶段,这也是查漏补缺的关键时期。因此定期回顾知识点很重要哟。今天小编为孩子们整理编发了小学阶段最全的数学知识要点总结,很齐备,很有条理。值得一看!

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识图与计量单位

空间与图形

一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米。

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

二、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

三、测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地,面积是1公顷。

四、测量和计算大面积的土地,通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。

六、面积单位:(100)

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。

八、体积单位:(1000)。

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升

九、常用的质量单位有:吨、千克、克。

十、质量单位:1吨=1000千克 1千克=1000克

十一、常用的时间单位有:

世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。

1世纪=100年 1年=4个季度 1个季度=3个月 1个月=3旬

大月=31天 平年二月=28天 闰年二月=29天 1天=24小时

1小时=60分 1分=60秒

十二、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率;低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。

十四、常用计量单位用字母表示:

千米:km 米:m 分米:dm 厘米:cm 毫米:mm

吨:t 千克:kg 克:g 升:l 毫升:ml

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周长和面积

空间与图形

一、用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段的一端无限延长,可以得到一条射线;把线段的两端无限延长,可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点,长度是有限的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。

二、从一点引出两条射线,就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关。角的大小的计量单位是(°)。

三、角的分类:小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角。

四、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行。

五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

六、三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按边分,可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

七、三角形的内角和等于180度。

八、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边。

九、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有:平行四边形、长方形、正方形、梯形。

十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。

十二、有一些图形,把它沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

十四、物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。

十五、平面图形的面积计算公式推导:

【1】平行四边形面积公式的推导过程?

①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。

②长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积。

③因为:长方形面积=长×宽,所以:平行四边形面积=底×高。即:S=ah。

【2】三角形面积公式的推导过程?

①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

②平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半

③因为:平行四边形面积=底×高,所以:三角形面积=底×高÷2。 即:S=ah÷2。

【3】梯形面积公式的推导过程?

①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,梯形面积等于平行四边形面积的一半。

③因为:平行四边形面积=底×高,所以:梯形面积=(上底+下底)×高÷2。即:S=(a b)h÷2。

【4】画图说明圆面积公式的推导过程

①把圆分成若干等份,剪开后,拼成了一个近似的长方形。

②长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。

③因为:长方形面积=长×宽,所以:圆面积=πr×r=πr2。即:S=πr2。

十六、平面图形的周长和面积计算公式:

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十七、常用数据:

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NO.3

表面积、体积

空间与图形

一、长方体、正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。正方体是特殊的长方体。

二、圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高。

三、圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。

四、表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。

五、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。

六、圆柱和圆锥三种关系:

①等底等高: 体积1︰3

②等底等体积:高1︰3

③等高等体积:底面积1︰3

七、等底等高的圆柱和圆锥:

①圆锥体积是圆柱的1/3,

②圆柱体积是圆锥的3倍,

③圆锥体积比圆柱少2/3,

④圆柱体积比圆锥多2倍。

八、等底等高的圆柱和圆锥:锥1、差2、柱3、和4。

九、立体图形公式推导:

【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何关系?(圆柱侧面积公式的推导过程)

①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。

②长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。

③因为:长方形面积=长×宽,所以:圆柱侧面积=底面周长×高。

④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。

正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。

【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时,是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形(近似的)进行推导的,请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系?

①把圆柱分成若干等份,切开后拼成了一个近似的长方体。

②长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。

③因为:长方体体积=底面积×高,所以:圆柱体积=底面积×高。即:V=Sh。

【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程?

①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。

②将圆锥装满沙子,倒入圆柱中,发现三次正好装满,将圆柱里的沙子倒入圆锥中,发现三次正好倒完。

③通过实验发现:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一;圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即:V=1/3Sh。

十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式:

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图形位置与变换

空间与图形

一、当我们处在实际生活及情景中,面对教短距离时,通常用上、下、前、后来描述具体位置。

二、当我们面对地图、方位图时,通常用东、西、南、北,南偏东、北偏东……来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离,把方向与距离结合起来确定位置。

三、变换图形位置的方法有平移、旋转等,在变换位置时,每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移,旋转相同的角度。

四、不改变图形的形状,只改变它的大小时,通常要使每个图形的要素,如长方形的长与宽,三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。

五、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合,而不是完全相同。

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统计

统计与概率

一、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理。

二、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。

三、条形统计图的特点:从图中能清楚地看出各种数量的多少,便于比较。

四、折线统计图的特点:不但能看出各种数量的多少,而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

五、扇形统计图的特点:表示各部分和总数之间,以及部分与部分之间的关系。

六、中位数、众数、平均数

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七、概率。如下图

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